勾股定理的十种证明方法勾股定理证明方法大全 _生活经验

我们都知道勾股定理，却很少有人知道毕达哥拉斯定理，其实这个听起来高大上的定理就是勾股定理。事实上，勾股定理确实非常高大上，它有些诸多数学之最。这个定理描述的是直角三角形三条边之间的关系，用字母表示为：a2+b2=c2,其中a和b为两条直角边的长，c为斜边长。这个简简单单的公式到底有什么神奇之处呢？
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名字最多的公式“勾股定理"是咱们中国人的习惯叫法，而外国人一般叫它毕达哥拉斯定理，除此之外，它还有“商高定理”、“陈子定理” “百牛定理” 等名字，可以说是名字最多的数学定理了。
一个公式为什么有那么多名字呢？因为勾股定理和其他定理不同，它不是某个人或某个国家的“专利发现”，而是巴比伦、古埃及、古中国、古印度等早期文明地区的人们，几乎同时发现和证明了这个定理。所以起的名字五花八门，而那个时期信息闭塞，没有便捷的通讯工具，不可能把这个定理统一命名。
应用范围十分广泛在生活中，三角形随处可见。我们知道，三角形具有很强的稳定性，在外力的作用下不易变形。而在各种三角形中，直角三角形更加稳定，在生产中的应用也更加普通。在古代，人们修建房屋、挖井、造车时，都会用到它。而直角三角形问题正是用勾股定理来解决的，所以它就随着直角三角形的广“泛应用而被人们所熟知。
除了用于生产，古埃及人使用勾股定理丈量土地;大禹治水时，使用勾股定理来测量地势高低，修建河渠:我国古人还使用勾股定理完成了许多天文计算。

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几何学的宝藏勾股定理被著名科学家开普勒称为几何学的两大宝藏之一，另外一个是黄金分割。
勾三股四弦五的来历《周髀算经》是我国流传至今最早的数学著作。根据这本书的记载，在距今两三千年前的西周时期，当时的统治者周公向一位叫商高的大臣询问前人如何测量天地之间的距离。
商高说了这样一句话:“故折矩，以为句广三。股修四，径隅五。"意思是“当直角三角形两条直角边长度分别为3和4的时候，斜边长度就是5.”这就是我们熟知的"勾三股四弦五”的来历。
那些时代的人们认为地面是个非常非常大的平面，只要知道太阳的高度，和观察点到太阳正下方的距离，就可以求出太阳到观察点的直线距离。陈子把这三个长度分别称为“勾”“股”“弦” 。
与根号2的恩怨，引发数学大危机。
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。年轻时，他跟随父亲游历了巴比伦、埃及、印度等多个国家。
古埃及人会在绳子上打结来确定绳子的长度，他们还会使用长度为3个、4个、5个绳结的绳子来确定直角三角形，用来测量土地。相传，毕达哥拉斯游历埃及时，发现了这一现象，经过研究提出了著名的“毕达哥拉斯定理” 。但证明过程已失传，因为他没有任何著作传世。
几百年后，数学家欧几里得把当时流传的数学定理整理成一本名叫《几何原本》的书。欧几里得认为这个定理是毕达哥拉斯最早发现的，所以他把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”。此后，西方人习惯称之为毕达哥拉斯定理。
毕达哥拉斯本人也很有魅力，他睿智风趣的演讲吸引了社会阶层的精英。很快，毕达哥拉斯的身边就聚集了一大批热衷思考、极富才能的年轻人，他和这些年轻人一起，创立了毕达哥拉斯学派。
毕达哥拉斯学派是一-个数学团体，他们认为“万物皆数” ，意思是说“数”是宇宙万物的本源，一切都可以用数来解释清楚。毕达哥拉斯学派甚至给每一个数字赋予了不同的含义，比如，“1” 是数的第一原则、万物之母:“2” 是对立和否定，是提意见;“5” 是奇数和偶数、雌性和雄性的结合，也是婚姻....
这样一个非常奇怪的学派，持续繁荣了两百多年，在数学史上留下了大量宝贵的遗产。
毕达哥拉斯怎么也不会想到，正是他确立的这个定理差点儿毁了他的学派。
在毕达哥拉斯学派里。有位名叫希帕索斯的成员，他指出，根据毕达哥拉斯定理，如果直角三角形的两条直角边长度都为1.那么斜边长度是根号2 。但根号2是无限不简环的数，也就是“无理数” 。但毕达哥拉斯学派不允许这种数的存在!
毕达哥拉斯把希帕索斯称为“饭徒”，有意破坏学派的和谐，下令将希帕索斯活埋。希帕索斯听到了流言，打算连夜乘船逃往他乡。没想到他还是被毕达哥拉斯派出的门徒追上，希帕索斯被扔进了冰冷的地中海。

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还好希帕索斯在死前，向世人公布了他的发现。在此后的两千年里，根号2一直是
西方数学家们无法解释的数字。直到1872年，德国数学家戴德金用数学方法定义了无理数，数学史上这场大的危机才宜告结束。
证明方法最多的数学公式。迄今为止，人们一共发现了这个公式证明方法有三百多种，堪称世界之最了。证明方法，大家看图片也一二了。大家能想到这些方法中的几种吗？

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